انرژی جنبشی  surprise

 

هنگامی که جسمی را هل می دهید و یا از ارتفاعی رها می کنید انرژی جنبشی تولید می کنید . در واقع انرژی جنبشی انرژی ای است که جسم به علت حرکتش دارا می باشد. طبق رابطه ی زیر می توانید مقدار انرژی جنبشی یک جسم را بدست آورید :

 

2(سرعت جسم) × جرم جسم × 1/2= انرژی جنبشی

 

که به زبان ریاضی آن را به صورت زیر بازنویسی می کنیم :

 

k = 1/2.m.v2

 

به طور کلی می توان گفت که هر جسمی که سرعت دارد دارای انرژی جنبشی است . وقتی توپی را پرتاب می کنید برای سرعت دادن به آن هنگام ترک کردن دستتان روی آن کار انجام می دهید . سپس توپ متحرک می توان به چیزی برخورد کند و آن را هل دهد ، پس روی چیزی که به آن برخورد می کند کار انجام می دهد . انرژی جنبشی جسم متحرک برابر کار لازم برای سرعت بخشیدن به آن از حالت سکون یا کاری است که جسم در حال متوقف شدن انجام می دهد بنابراین نتیجه می گیریم که :

 

انرژی جنبشی = فاصله × نیروی خالص

 

که به صورت نمادین می نویسیم :

 

Fd =1/2.m.v2

 

تبدیل انرژی جنبشی به پتانسیل و برعکس

 

از قسمت های قبل به یاد بیاورید که گفتیم انرژی پتانسیل انرژی ای است که جسم بواسطه ی مکانش در خود ذخیره می کند . همچنین دانستیم که اجسام به واسطه ی ارتفاع خود از سطح زمین ( یا هر سطح مرجع دیگری ) در خود انرژی پتانسیل ذخیره می کند که آن را با نام انرژی پتانسیل گرانشی می شناسیم . در این قسمت خواهیم دید که چگونه انرژی جنبشی به انرژی پتانسیل تبدیل می شود.


 _*̡͌l̡*̡̡ ̴̡ı̴̴̡ ̡̡͡|̲̲̲͡͡͡ ̲▫̲͡ ̲̲̲͡͡π̲̲͡͡ ̲̲͡▫̲̲͡͡ ̲|̡̡̡ ̡ ̴̡ı̴̡̡ *̡͌l̡*̡̡_سلام عزیزان خیلی خوش آمدید تصاویرمتحرک شباهنگ www.shabahang20.blogfa.com _*̡͌l̡*̡̡ ̴̡ı̴̴̡ ̡̡͡|̲̲̲͡͡͡ ̲▫̲͡ ̲̲̲͡͡π̲̲͡͡ ̲̲͡▫̲̲͡͡ ̲|̡̡̡ ̡ ̴̡ı̴̡̡ *̡͌l̡*̡̡_

 

هنگامی که جسمی بر روی ارتفاعی قرار دارد دارای انرژی پتانسیل ( گرانشی ) است ، اما هنگامی که آن را رها می کنید به تناسب موقعیتش دارای مقداری  انرژی جنبشی نیز می گردد به شکل زیر توجه کنید:

 

http://s1.picofile.com/file/6445512072/%D8%A7%D9%86%D8%B1%DA%98%DB%8C_%D8%AC%D9%86%D8%A8%D8%B4%DB%8C.bmp

 

هنگامی که جسم بر روی سکو قرار دارد بدلیل ارتفاعی که از سطح زمین دارد دارای انرژی پتانسیل است . اما هنگامی که آن را رها می کنید سرعت می گیرد ، وسرعت به معنای وجود انرژی جنبشی است . با گذشت زمان هر چه فاصله سقوط جسم بیشتر می شود سرعتش افزایش می یابد و در نتیجه انرژی جنبشی آن زیاد می گردد  در نتیجه مقدار بیشتری انرژِ پتانسیل به انرژی جنبشی تبدیل می شود. هنگامی که جسم نزدیک  به سطح زمین می شود انرژی پتانسیل آن صفر می شود و این بدلیل آن است که تمام انرژی پتانسیل جسم به انرژی جنبشی تبدیل شده است . 

انرژی پتانسیل گرانشی

 

هنگامی که می خواهید جسمی را بلند کنید باید در مقابل گرانی کار انجام دهید ، هنگامی که جسم را بلند می کنید جسم انرژی ای را در درون خود ذخیره می کند که به این نوع انرژی ، انرژی پتانسیل گرانشی می گویند . به طور کلی می توان انرژی پتانسیل گرانشی را بدین صورت تعریف کرد :

 

((هر جسم به سبب ارتفاع خود از سطح زمین ( یا هر سطح دیگر ) انرژی ای در خود ذخیره می کند که به آن انرژی پتانسیل گرانشی می گویند ))

 

 توجه کنید که تعریف دقیق انرژی پتانسیل بدین شرح است :

 

((انرژی ای که جسم به سبب موقعیت خود در میدان گرانشی دارد را انرژی پتانسیل گرانشی می گویند.))

 

اما از آنجاییکه هنوز با مفهوم میدان گرانشی آشنا نشدید آن را به صورت بالا تعریف می کنیم. برای آنکه متوجه مطالب گفته شده شوید به این مثال توجه کنید :

 

_ توپی را بر روی زمین می گذاریم این توپ هیچ گونه تغییر وضعیتی نمی دهد ، و این بدلیل آن است که توپ ارتفاعی ندارد و از آنجا که توپ هیچ تغییر وضعیتی از خود نشان نمی دهد ، متوجه می شویم که توپ هیچ انرژی ای ندارد. اما هنگامی که این توپ را تا ارتفاعی بالا می برید این توپ حاوی انرژی پتانسیل گرانشی می شود ، زیرا هنگامی که آن را رها می کنید سقوط می کند و سقوط کردن به معنای تغییر وضعیت توپ از حالت ساکن به متحرک است . بنابراین با توجه به تعریف انرژی ، متوجه می شویم که انرژی ای باعث این تغییر وضعیت در توپ شده است ، که این انرژی به ارتفاع توپ از سطح زمین بستگی دارد ( یعنی هر چه ارتفاع توپ را بیشتر می کنید انرژی پتانسیل توپ بیشتر می شود ) به همین دلیل متوجه می شویم که توپ انرژی پتانسیل گرانشی دارد ( بدلیل ارتفاعی که توپ از سطح زمین دارد متوجه شدیم که  توپ حامل انرژی پتانسیل گرانشی است )

 

 

برای آنکه بتوانید مقدار انرژی پتانسیل گرانشی را بدست آورید می توانید از رابطه ی زیر استفاده کنید:

ارتفاع × وزن = انرژی پتانسیل گرانشی

 

و ار آنجا که

 

جرم × شتاب گرانی = وزن

 

داریم :

 

ارتفاع جسم × شتاب گرانی × جرم جسم = انرژی پتانسیل گرانشی

 

که به زبان ریاضی خواهیم داشت :

 

U = m.g.h


 _*̡͌l̡*̡̡ ̴̡ı̴̴̡ ̡̡͡|̲̲̲͡͡͡ ̲▫̲͡ ̲̲̲͡͡π̲̲͡͡ ̲̲͡▫̲̲͡͡ ̲|̡̡̡ ̡ ̴̡ı̴̡̡ *̡͌l̡*̡̡_سلام عزیزان خیلی خوش آمدید تصاویرمتحرک شباهنگ www.shabahang20.blogfa.com _*̡͌l̡*̡̡ ̴̡ı̴̴̡ ̡̡͡|̲̲̲͡͡͡ ̲▫̲͡ ̲̲̲͡͡π̲̲͡͡ ̲̲͡▫̲̲͡͡ ̲|̡̡̡ ̡ ̴̡ı̴̡̡ *̡͌l̡*̡̡_

نکته : توجه کنید که شتاب گرانی ( g ) در سطح زمین برابر با 10 متر بر مجذور ثانیه است . اما در سطح اجرام آسمانی دیگر این مقدار متفاوت است . مثلا شتاب گرانی در ماه تقریبا یک ششم مقدار شتاب گرانی زمین است که این مقدار برابر می شود با 1.66 متر بر مجذور ثانیه.

 

نکته : یکای انرژی پتانسیل گرانشی ژول ( j ) است و یکای جرم کیلو گرم  ( kg ) و یکای شتاب گرانی متر بر مجذور ثانیه ( m/s2) و یکای ارتفاع متر ( m ) است.

 


 

 


 

آشنایی بیشتر با انرژی پتانسیل گرانشی

 

در قسمت های قبل دانستید که کاری که بر روی یک جسم انجام می شود برابر است با :

 

کسینوس زاویه بین نیرو و جابه جایی × جابه جایی × نیرو = کار

 

که به زبان ریاضی خواهیم داشت :

 

W = F.d.cosΘ

 

هنگامی که می خواهیم جسمی را بلند کنیم تا دارای انرژی پتانسیل شود ، باید بر روی آن جسم کار انجام دهیم . جسم کاری را که بر رویش انجام می شود را به صورت انرژی پتانسیل در خود ذخیره می کند ، بنابراین می توان نتیجه گرفت که :

 

انرژی پتانسل گرانشی = کاری که بر روی جسم انجام می دهیم

 

به عبارت دیگر :

 

W = U

 

باید توجه کنید هنگامی که می خواهیم بر روی جسمی کار انجام دهیم تا آن را تا ارتفاعی بلند کنیم ، مسیری که برای رساندن آن جسم تا ارتفاع مورد نظر انتخاب می کنیم تأثیری در مقدار انرژی پتانسیل گرانشی ندارد و انرژی پتانسیل گرانشی همیشه در آن ارتفاع ثابت است . برای آنکه متوجه مطالب گفته شده شوید به شکل زیر توجه کنید :

 

http://s1.picofile.com/file/6389528168/%D8%A7%D9%86%D8%B1%DA%98%DB%8C_%D9%BE%D8%AA%D8%A7%D9%86%D8%B3%DB%8C%D9%84_%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%D8%B4%DB%8C.bmp

هنگامی در می خواهید توپ را از A به B برسانید به باید بر روی آن کار انجام دهید . اما کاری که در هر سه حالت بر روی جسم انجام می دهید ثابت است . علت این موضوع را  می توان با توجه به رابطه ی کار فهمید . مثلا در شکل اول ( سمت چپ ) چون زاویه میان نیرو و جابه جایی صفر است ( و کسینوس صفر درجه برابر 1 است ) رابطه ی کار برابر است با W = Fd اما در شکل دوم دوم ( وسط ) مقدار جابه جایی بیشتر شده اما بدلیل آن که میان نیرو و جابه جایی زاویه بوجود آمده از مقدار F.d کم می شود و کار انجام شده با همان مقدار سمت چپ یکی است . ( در مورد شکل سمت راست نیز همینطور است )

 

ممکن است که این سوال پیش بیاید که اگر استفاده از سطح شیب دار در مقدار کار انجام شده تفاوتی ایجاد نمی کند پس استفاده از سطح شیب دار چه سودی دارد ؟

 

پاسخ : استفاده از سطح شیب دارد صرفا انجام دادن کار را ساده تر می کند و در مقدار کار انجام شده تأثیری ندارد.


 _*̡͌l̡*̡̡ ̴̡ı̴̴̡ ̡̡͡|̲̲̲͡͡͡ ̲▫̲͡ ̲̲̲͡͡π̲̲͡͡ ̲̲͡▫̲̲͡͡ ̲|̡̡̡ ̡ ̴̡ı̴̡̡ *̡͌l̡*̡̡_سلام عزیزان خیلی خوش آمدید تصاویرمتحرک شباهنگ www.shabahang20.blogfa.com _*̡͌l̡*̡̡ ̴̡ı̴̴̡ ̡̡͡|̲̲̲͡͡͡ ̲▫̲͡ ̲̲̲͡͡π̲̲͡͡ ̲̲͡▫̲̲͡͡ ̲|̡̡̡ ̡ ̴̡ı̴̡̡ *̡͌l̡*̡̡_

نکته ی مهم دیگری که در مورد انرژِ پتانسیل گرانشی اهمیت دارد این است که انرژی پتانسیل یک جسم به ارتفاع آن جسم از سطح انتخاب شده بستگی دارد نه سطح زمین ! برای آنکه متوجه این مطلب شوید به مثال زیر توجه کنید :

 

هنگامی که جسمی به جرم 2 کیلو گرم را در ار تفاع 40 متری زمین قرار می دهید انرژی پتانسیل گرانشی جسم 800 ژول می باشد اما هنگامی که ارتفاع جسم را نسبت به پشت بام ساختمانی که 20 متر ارتفاع دارد در نظر بگیریم ( یعنی سطحی که انتخاب می کنیم بجای زمین پشت بام ساختمان باشد ) انرژی پتانسیل جسم نسبت به پشت بام برابر است با :

 

طبق رابطه انرژی پتانسیل گرانشی داریم :

 

u = m.g.h

 

مقدار H برابر است با ارتفاع جسم از سطح زمین منهای ارتفاع ساختمان ( چون سطح انتخاب شده دیگر زمین نیست ) بنابراین داریم :

 

h = 40 -20 = 20 m

 

حال اعداد را جایگزین معادله می کنیم ، در نتیجه داریم:

 

u = m.g.h = 2 × 10 × 20 =400 j

 

بنابراین انرژی پتانسیل جسم هنگامی که سطح مورد نظر ، پشت بام ساختمان باشد برابر با 400 ژول است.

 _*̡͌l̡*̡̡ ̴̡ı̴̴̡ ̡̡͡|̲̲̲͡͡͡ ̲▫̲͡ ̲̲̲͡͡π̲̲͡͡ ̲̲͡▫̲̲͡͡ ̲|̡̡̡ ̡ ̴̡ı̴̡̡ *̡͌l̡*̡̡_سلام عزیزان خیلی خوش آمدید تصاویرمتحرک شباهنگ www.shabahang20.blogfa.com _*̡͌l̡*̡̡ ̴̡ı̴̴̡ ̡̡͡|̲̲̲͡͡͡ ̲▫̲͡ ̲̲̲͡͡π̲̲͡͡ ̲̲͡▫̲̲͡͡ ̲|̡̡̡ ̡ ̴̡ı̴̡̡ *̡͌l̡*̡̡_